Auf der internationalen Jazz-Szene ist er eine Ausnahmeerscheinung. Wie kaum ein Musiker hat er in allen Stilrichtungen des Jazz, von seinem 19. Lebensjahr an, stets auf höchstem Niveau, mit europäischen und amerikanischen Musikern und Orchestern, sowie seit 1970 mit eigenen Formationen gespielt. In den nun bald fünfzig Jahren seiner Laufbahn, hat er sich vom New Orleans-Jazz Drummer hin zu einem Pionier und Meister der World Music entwickelt. Seit einiger Zeit ist sein Interesse hauptsächlich nach Westafrikas Trommlern ausgerichtet.
Als Dozent und Musikwissenschaftler hat Giger ein hohes Ansehen erlangt. Unter seinen ungezählten Studenten, befinden sich bekannte Schlagzeuger und eine Handvoll Professoren. Er hat etliche moderne Musikschulen mitbegründet (Bern, Frankfurt, Darmstadt,) und unterrichtete 12 Jahre an der Musikhochschule in Köln. Seine längst vergriffenen beiden Schlagzeugmethoden, wie auch sein musikwissenschaftliches Buch "Die Kunst des Rhythmus", gehören zum besten was auf diesem Gebiet veröffentlicht wurde.